Начальная задача для уравнения дробного порядка с производной Герасимова-Капуто с инволюцией

Л. М. Энеева

Аннотация: В работе рассматривается линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с производной дробного порядка в смысле Герасимова–Капуто. Рассматриваемое уравнение относится к классу дифференциальных уравнений, возникающих, в частности, при исследовании краевых задач для дифференциальных уравнений, содержащих композицию лево- и правосторонних производных дробного порядка, которые, в свою очередь, выступают основой при моделировании различных физических и геофизических процессов. В частности, такие уравнения возникают при описании диссипативных колебательных систем. В работе для рассматриваемого уравнения исследуется начальная задача в единичном интервале. Доказана теорема существования и единственности решения исследуемой задачи, построено явное представление решения.

Ключевые слова: уравнение дробного порядка, задача Коши, производная Герасимова–Капуто, инволюция, фундаментальное решение.

Для цитирования. Энеева Л. М. Начальная задача для уравнения дробного порядка с производной Герасимова–Капуто с инволюцией // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2024. Т. 26. № 6. С. 19–25. DOI: 10.35330/1991-6639-2024-26-6-19-25